TreeMaker

TreeMaker는 종이 접기 기지의 설계를위한 프로그램입니다. 당신은 화면에베이스의 막대기 그림을 그리는; 막대기 그림의 각 스틱 ( "나무") 기지에 플랩으로 표시됩니다. 또한, (예를 들어, 종이의 대칭 선에 대해 대칭으로 플랩 쌍 강제) 코너, 가장자리 또는 중간 플랩되도록 강요, 그리고 / 또는 다양한 대칭 관계를 설정하는, 플랩에 대한 다양한 제약을 둘 수 . 당신이 나무를 정의하면, TreeMaker는 (대략 말하기의 "그림자"), 접었을 때, 투사있을 것이다베이스의 전체 주름 패턴이 정의 트리에 의해 지정된 동등한를 계산한다. 주름 패턴이 인쇄 또는 복사 및 추가 처리를 위해 다른 그래픽 프로그램에 붙여 넣을 수 있습니다. 주름 할당 (산 또는 계곡) 계산되지 않지만, 몇 가지 간단한 규칙과 손으로 약간의 탐사와 적절한 주름 할당은 일반적으로 쉽게 찾을 수 있습니다.
배경
1989 년, 나는 때문에 과학 및 수학적 원리의 주입에 그렇다하더라도, 도약과 범위에 의해 진행이 될 듯, 기술 접는의 상태에 대한 잡지 공학 및 과학에 대한 기사를 썼다. 종이 접기, 수학, 기술 사이의 연결의 일부를 열거, 나는 썼다 :
1971 년, 아서 아펠 이상 백 분의 속도로 간단한 기하학적 구성을 인쇄 할 IBM 시스템 360 컴퓨터를 프로그램 할 때, 컴퓨팅 접힌 종이의 매력에 굴복. 90 %는 실패로 간주하지만, 흥미로운 질문 제기했다 : 컴퓨터가 언젠가는 사람에 의해 디자인이 우수한 것으로 간주 모델을 설계 할 수 있습니까? 설계 과정의 너무 많은 기하학적 때문에, 전망은 생각만큼 어이가 없습니다.
계속되는 십 년간은 현실로 바뀌이 투기를 보았다 (아무도 나보다 더 놀란! 없었다) 향후 몇 년 이내에, 원 - 강 포장의 강력한 설계 기술이, 유키 메구로에있는 자신을 발견 등 여러 폴더에 의해 체계화되었다 일본, 등. 이러한 개념을 바탕, 난 내 E & S 문서에서에 추측했던 정확하게 일을 1990 년대 초반에 규정 된 "디자인"이 아닌 사소한 종이 접기 그림 번호, 길이에 대한 설명을 기반으로 할 수있는 컴퓨터 프로그램을 작성 플랩 및 연결성. 작품의 몇 개월 후 나는 성공했다; 그 결과,이 (그래프 이론에서 나무라고도 함) 막대기 그림의 특정 유형의 시작부터 나는, TreeMaker 불리는 컴퓨터 프로그램이었다.
처음 TreeMaker는 수학적 호기심과 기지를 디자인하는 방법의 수학적 이론을 탐구하기위한 도구에 불과했다. 첫 번째 버전은 관련 원 포장 문제를 해결하기보다 조금 더했지만 주름의 대부분을 작성하는 방법에 대한 단서를주지 않았다. 수년에 걸쳐, 주름 패턴에 대한 이해가 성장함에 따라, 나는, 분자 컴퓨팅 대칭을 부과하고, 막대기 그림에 변형을 도입, 몇 년마다 새로운 버전을 해제하는 알고리즘을 추가, 내가 TreeMaker에 얻은 어떤 지식을 추가했다.
1998 년, 나는, 교수 앙드레 가슴과 메릴랜드 대학 (그의 학생들에 의해 개발 CFSQP 코드는 이제 종이 접기 디자인에 대한 많은 알고리즘을 포함뿐만 아니라, 강력한 수치 최적화 코드를 통합, TreeMaker, 4.0 버전을 완료했다 라이센스) AEM 디자인에 의해 관리; 이것은 매우 빠르게 실행했다. 그리고 갑자기, TreeMaker는 더 이상 학술 호기심 없었다; 그것은 종이 접기 기지의 다양한에 대한 전체 주름 패턴을 구성 할 수있는 강력한 도구가되었다.
내 말은하는, 연필과 종이를 사용 - 사실, TreeMaker의 버전 4는 내가 어떤 다른 방법으로 구성 할 수없는 주름 패턴을 해결할 수 있습니다. 나는 (그리고이 글을 쓰고, 기술 종이 접기의 다른 대부분의 작곡가는) 일반적으로 집합으로 설명 기하학적 개념을 사용하여 종이에 내 / 우리의 조성물을 설계했다 "원 / 강 포장." (그 개념은 나의 책, 종이 접기 디자인 비밀에 설명되어 있습니다, 자세한 내용은 간행물 페이지를 참조하십시오.) 어떤 컴퓨터가 이러한 유형의 디자인 필요하지 않습니다; 하나는 단순히, 원과 분자로 알려진 주름 패턴을 스케치 주름 패턴을 구성, 멀리 주름. 때때로 대수의 비트는 초기 기준점 또는 두 운동 (이것에 더 ReferenceFinder 참조) 필요합니다.
연필과 종이 접기 디자인을 사용 할 수있는 것보다 훨씬 더 복잡한 관계 : TreeMaker 하나는 플랩, 자신의 길이, 그 각도 사이의 아주 정교 관계를 설정할 수 있습니다. 어떤 것이 진정으로 사람이 손으로 설계 할 수있는 어떤 것보다 더 복잡했다 종이 접기 기지에 대한 해결하기 위해, TreeMaker로, 지금 가능하다는 것을 의미한다.
이 힘의 다른 측면은 다음과 같습니다 이러한 복잡한 주름 패턴은 접어하기가 매우 어렵습니다. 만약 주어진하는 모든 주름 패턴이기 때문에, 모든 주름 단계별 접는 순서를 고안 할까지, 그리고베이스로 후속 조립도 어려워 어려울 수있다. 그러나 TreeMaker의 가치는 효율성과 참신 결합이다 : 구성 패턴은 일반적으로 주어진 막대기 그림에 대한 가장 효율적인 솔루션이며, 그들은 단지 자주 종이 접기의 세계에서 완전히 새로운 구조입니다.
그리고 또 다른 질문을 열어 : 당신은 종이 접기 작곡가 경우 (또는 할 수), 당신이 TreeMaker를 사용해야합니까? 대답은 : 당연하지. 그것을 사용하지 않는 기술 종이 접기의 세계 작곡가의 대부분; 사실, 나는 내 자신의 디자인의 대부분을 사용하지 마십시오. 내가 그것을 사용 하는가하면 "신속한 프로토 타입"을 호출 할 수 있습니다 무엇을위한 것입니다; 빨리 내 디자인의 초점으로 하나의 특정 구성에 정착하기 전에 자료의 플랩의 3 또는 4 (또는 5 또는 10) 다른 일반적인 조치를 검토. 이를 위해, 내 무기고에 매우 중요한 도구입니다. 그리고 내 디자인, 특히 전갈 varileg, 작품 379의 몇 가지를 들어, 뮬 사슴, 오푸스 (421), 및 메인 랍스터, 작품 447, 나는 그것없이 설계 할 수 없었다.
TreeMaker 5의 기원
최근 몇 년 동안, 나는 종이 접기의 수학적 이론의 다양한 측면에 MIT에서 교수 에릭 Demaine 마틴 L. Demaine 작업의 즐거움을 했어. 우리가 공격 한 하나의 문제는 트리 이론의 알고리즘은 항상 (즉, 평면 접을 수있는 기반을 올바른 해결책을 줄 것을 증명의 문제 TreeMaker베이스의 전체 주름 패턴을 계산하는 도전을, 그리고 (더 힘들어과) 관련이있다 ), 또는하지 않으면, 어떤 상황에서 그들이 할. 트리 이론의 내 초기 개발에, 나는 TreeMaker의 초기 버전은 수학적 개념을 테스트하고 탐험을위한 귀중한 도구로 발견했다, 그래서 2003 년에 나는이 추가 탐사에 사용하는 TreeMaker를 업데이트 출발했다.
우리는 간단한 검사에 의해 주름의 대부분을 식별 할 수 있기 때문에 주름 할당 문제는, 믿을 수 없 도전 :