mpmath

그것은 무제한 지수 크기, 초월 함수, 복잡한 숫자, 간격 산술, 수치 적분과 미분, 루트 발견, 선형 대수, 그리고 훨씬 더 광범위한 세트를 제공합니다.
거의 모든 계산은 10 자리 또는 1000 자리의 정밀도로 단지뿐만 아니라 수행 할 수 있으며, 많은 경우에 mpmath 매우 높은 정밀 작업을위한 확장 성 점근 적으로 빠른 알고리즘을 구현합니다.
라이브러리는 또한 프로세스의 속도를 gmpy의 전원을 사용할 수 있습니다

이 특징 : 있습니다.

산술 :
임의 정밀도와 실제 및 복소수
무제한 지수 크기 / 크기
무한하지-A-번호에 대한 지원
감독 라운딩
간격 산술
임의 정밀도의 실제, 복잡하거나 간격 요소 행렬
기능 :
초등학교 함수 (SQRT, 특급, 함수, 삼각 함수, 쌍곡선, 역 삼각 및 쌍곡선 로그)
표준 수학 상수 : 파이, 전자, 황금 비율, 오일러의 상수 (감마)
이하 표준 상수 : 카탈루냐어의, 모방의, Khinchin의 및 Glaisher의 상수
램버트 W 기능 (모든 지점)
오류 기능 (ERF), 가상 및 보완 오류 함수; 역 오차 함수; 정규 분포 함수
(완전하고 불완전) 감마 기능, 계승, 이중 계승과 이항 계수, 감마 함수를 기록; 완전하고 불완전 베타 기능
피보나치 수
반즈 G-기능, 슈퍼과 hyperfactorials
Polygamma 기능
리만 제타 함수, 후르 비츠 제타 함수, 리만 - 관련 함수 및 시겔
베르누이 번호 (대형 베르누이 숫자의 빠른 수치와 정확한 계산)
Polylogarithms, 클라우 기능
Stieltjes 상수
베셀 함수; Hankel, STRUVE, 켈빈, 휘태커, 바람이 잘 통하는, 쿨롱 기능
지수 및 삼각 적분
산술 기하 평균
전체 타원 적분
코비 타원 함수와 코비 세타 기능
코비, 르장 드르와 체비 쇼프와 다른 직교 다항식 관련 르장 드르 함수
일반 초기 하 기능; Meijer에 G-기능
고급 기능 :
수치 통합 (일반, 더블 / 트리플 적분, 진동)
수치 차별화와 differintegration (임의의 명령)
(컨버전스 가속) 제한과 무한 급수의 합
루트 - 발견 (1 차원 및 다차원, 시컨트 방법, 양분, 수정 뉴턴의 방법과 다른 알고리즘)
다항식 평가 및 다항식 루트 발견
체비 쇼프 근사치
ODE 솔버
푸리에와 테일러 시리즈
정수 관계 감지 (상수 인식)
선형 대수 함수 (선형 시스템의 해결, LU 인수 분해, 역행렬, 행렬 규범)

이 릴리스의 새로운 기능입니다 :

이 트래비스 CI와 함께 자동 테스트를 사용.
고정 많은 doctest가 문제.
LF로 변환 행 끝.
제작 polyroots ()보다 강력한.

버전 0.17의 새로운 기능 :

이 호환성 :
파이썬 3가 지원됩니다
삭제 된 파이썬 2.4 호환성
매트릭스 분할 코드의 수정 파이썬 2.5 호환성
3.2 =; 구현 파이썬 3.2 호환 해싱 만들기 mpmath 번호는 매우 큰 정수와 파이썬 버전 & #의 x3e에 분수와 호환 해시.
특수 기능 :
구현 폰 망 골트 함수 (mangoldt ())
구현 & quot; 차 제타 기능의 지정; (secondzeta ())
제로 계수 (nzeros ())와 백 런드 S 기능 제타 구현 (backlunds ())
siegelz ()와 siegeltheta 위해서는 1-4의 구현 파생 상품 ()
반사 식​​을 사용할 수없는 경우 제타 ()를위한 향상된 오일러 Maclaurin은 합계는 우반 평면에서 더 정확한 결과를 수득
구현 레르 히의 초월 (lerchphi ())
고정 폴리 감마 함수 대신 관련이없는 예외를 발생의 복잡한 무한대 또는 NaN의에서 복잡한이 NaN을 반환합니다.

버전 0.13의 새로운 기능 :

이 새로운 특수 기능을 :
일반화 된 지수 적분 E_n (expint (), E_1에 대한 E1 ())
일반화 불완전 베타 함수 (betainc ())
휘태커 기능 (whitw whitm (), ())
STRUVE 기능 (struveh (), struvel ())
켈빈 함수 (BER (), BEI () KER (), 케이 ())
Cyclotomic 다항식 (cyclotomic ())
Meijer에 G-기능 (meijerg ())
클라우 기능 (clsin (), clcos ())
두 변수의 Appell F1 초기 하 기능 (appellf1 ())
n 번째 유도체 Hurwitz의 제타 함수 (Hurwitz의 ())
디리클레 L 시리즈 (디리클레 ())
쿨롱 파동 함수 (coulombf (), coulombg (), coulombc ())
1, 2 종류의 관련 르장 드르 함수 (legenp (), legenq ())
미트 다항식 (에르 미트 ())
Gegenbauer 다항식 (gegenbauer ())
관련 라게르 다항식 (laguerre ())
초기 하 hyp1f2 함수 (), hyp2f2 () hyp2f3 () hyp2f0 () hyperu ()
초기 하 기능의 평가 :
포함 식을 평가하기위한) (함수 hypercomb 추가
제한의 자동 처리와 초기 하 시리즈,
(2F3 및 포함하여 주문) 가능한 초기 하 시리즈
수 있도록, 마지막 인수 Z에 대한 점근 적 확장을 구현
복소 평면에서 신속하고 정확한 평가 어디서나. 대규모 수
베셀 함수 등, 에러 함수를 포함한 기능들이었을
신속하고 정확한 평가를 지원하기 위해이 활용하도록 업데이트
어디 복소 평면에서.
과 단위 원에 Z 가까이를 처리 할 수​​ hyp2f1을 고정 (지원
복소 평면에서 평가 어딘가에)
하이퍼 ()는 정확히 0F0 및 1F0 경우를 처리
하이퍼 ()는 결국 대신에 갇히지의 NoConvergence를 제기
무한 루프가 발산 또는 매우 천천히 수렴 시리즈가 주어진다면
특수 기능에 다른 개선 및 버그 수정 :
gammainc 대형 인수에 대한 훨씬 더 빠르고 치명적인 방지
해제
EI (x)를 구현 특별한 코드, E1 (X), expint (N, x)와 gammainc (N, X)
훨씬 더 빨리 평가를 만드는 작은 정수 n을위한
polylog의 도메인을 확장
X = 1 근처 ASIN (X)에 대한 고정 정밀도
큰 Z에 대한 베르누이 다항식의 빠른 평가
고정 자코비 다항식 일부를 처리하도록 자극
일부 베셀 함수는 n 번째 유도체 컴퓨팅 지원
세트 & quot; 고문 테스트 & quot; 특별한 기능으로 사용할 수 있습니다
테스트 / torture.py
기타 :
분수 differentiaton에 대한 differint () 함수를 구현 / 반복 한
통합
추가 기능 FADD, FSUB, FNEG, FMUL, 높은 수준의 연산에 대한 FDIV
제어 정밀도와 라운딩
숫자의 빠른 중요도 순서 추정에 대한 () 함수 잡지 추가
X ^ Y-1의 정확한 계산을 위해 구현 powm1 ()
에 순수한 허수를 제기하기위한 향상된 속도와 정확성
정수승
nthroot () (루트로 변경) 루트 () 중 하나를 선택적으로 계산
다수의 비 - 주요 뿌리
화합의 모든 (원시) 루트를 생성 구현 unitroots ()
좋네요에 repr 출력에 mp.pretty 옵션 추가

이 요구 사항 :

이 파이썬 2.4 이상